如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N，那么BM、MN、NC存在的数量关系为_____

1、试题题目：如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N，那么BM、MN、NC存在的数量关系为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

BM、MN、NC存在的数量关系为：BM+NC=MN，如上图所示：
∵MN∥BC
∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB（两直线平行，内错角相等）
又∵OB，OC分别为∠ABC、∠ACB的平分线
∴∠OBM=∠OBC，∠OCN=∠OCB
∴∠OBM=∠MOB=∠OBC，∠OCN=∠NOC=∠OCB
∴OM=BM，ON=NC
∴MN=OM+ON=BM+NC
所以，BM、MN、NC存在的数量关系为：BM+NC=MN．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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