在△ABC中，O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，DE∥BC，（1）求证：DE=BD+CE；（2）若AB=9，AC=8，求△ADE的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，DE∥BC，（1）求证：DE=BD+CE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

在△ABC中，O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，DE∥BC，
（1）求证：DE=BD+CE；
（2）若AB=9，AC=8，求△ADE的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，
∴∠OBD=∠OBC，∠OCE=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠OBC=∠BOD，∠OCB=∠COE，
∴∠OBD=∠BOD，∠OCE=∠COE，
∴OD=BD，OE=CE，
∴DE=OD+OE=BD+CE，
即DE=BD+CE；

（2）△ADE的周长=AD+DE+AE=（AD+BD）+（CE+AE）=AB+AC，
∵AB=9，AC=8，
∴△ADE的周长=9+8=17．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，DE∥BC，（1）求证：DE=BD+CE..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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