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1、试题题目:如图,在△ABC中,AB+AC=20,M、N分别为BC、AC的中点,AD是∠BAC的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图,在△ABC中,AB+AC=20,M、N分别为BC、AC的中点,AD是∠BAC的平分线,MEAD交AC于E,求EC的长.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平行线的性质,平行线的公理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
过C作CQAD交BA的延长线于Q,
∴∠BAD=∠Q,∠DAC=∠ACQ,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠DAC,
∴∠Q=∠ACQ,
∴AC=AQ,
∵ADCQ,
AB
AQ
=
DB
DC

AB
AC
=
BD
DC

AB+AC
AC
=
BC
DC

∵AB+AC=20,M为BC的中点,
20
AC
=
2MC
DC

∵MEAD,
MC
DC
=
EC
AC

20
AC
=
2EC
AC

解得:EC=10,
答:EC的长是10.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AB+AC=20,M、N分别为BC、AC的中点,AD是∠BAC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质,平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行线的性质,平行线的公理”。


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