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1、试题题目:(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连接AE(如图1),则△AEC的面..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-06 07:30:00

试题原文

(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连接AE(如图1),则△AEC的面积是_________;
(2)在△ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连接CF(如图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是________;
(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB、CD的中点,连接AF,CE(如图3),则四边形AECF的面积是________;
拓展与应用
(1)若八边形ABCDEFGH的面积是100,K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点,连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、(如图4),则图中阴影部分的面积是______;
(2)四边形ABCD的面积是100,E、F分别是一组对边AB、CD上的点,且AE=AB,CF=CD,连接AF,CE(如图5),则四边形AECF的面积是__________;
(3)(如图6)ABCD的面积是2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动,点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?若不变,请写出这个值___________,并写出理由;若变化,说明是怎样变化的。

              图4                             图5                                     图6

  试题来源:河北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:平行四边形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)
(2)
(3)
拓展应用
(1)50;
(2)
(3)四边形DEBF的面积的值不随时间t的变化而变化;1;
证明:∵AE=vt,AB=a

∵BF=,BC=b


∵△AED与△ABD同底,

∵△DBF与△DBC同底,




3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连接AE(如图1),则△AEC的面..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的性质”。


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