发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）证明；①∵AC⊥x轴，AE⊥y轴，∴四边形AEOC为矩形， ∵BF⊥x轴，BD⊥y轴，∴四边形BDOF为矩形， ∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，∴四边形AEDK，DCCK，CFBK均为矩形， ∵OC=x1，AC=y1，x1·y1=k，∴S矩形AEOC=OC·AC=x1·y1=k ∵OF=x2，FB=y2，x2·y2=k，∴S矩形BDOF=OF·FB=x2·y2=k， ∴S矩形AEOC=S矩形BDOF，S矩形AEDK=S矩形AEOC-S矩形CFBK=S矩形BDOF=S矩形DOCK， S矩形AEDK=S矩形CFBK； ②由①知S矩形AEDK=S矩形CFBK，AK·DK=BK·CK， ∴  = ，∵∠AKB=∠CKD=90°，∴△AKB∽△CKD，∴∠CDK=∠ABK，∴AB∥CD，∵AC∥y轴，∴四边形ACDN是平行四边形，∴AN=CD同理BM=CD，∴AN=BM； （2）解：AN与BM仍然相等，∵S矩形AEDK=S矩形AEOC+S矩形ODKC， S矩形BKCF=S矩形BDOF+S矩形ODKC， 又∵S矩形AEOC=S矩形BDOF=k，∴S矩形AEDK=S矩形BKCF，∴AK·DK=BK·CK， ∴CK/AK=DK/BK，∴∠K=∠K，∴△CDK∽△ABK， ∴∠CDK=∠ABK，∴AB∥CD， ∵AC∥y轴，∴四边形ANDC是平行四边形，∴AN=CD，同理BM=CD，∴AN=BM。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M、N，与反比例函数y=..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。
的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连结CD。
的图象的同一分支上，如图①，试证明：①S四边形AEDK=S四边形CFBK②AN=BM；
的图象的不同分支上，如图②，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论。