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1、试题题目:我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”。利用下面的作图,可..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-06 07:30:00

试题原文

我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”。利用下面的作图,可以得到四边形的“等积线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE∥AC交CD于E,则直线AE即为一条“等积线”。
(1)试说明直线AE是“等积线”的理由;
(2)如下图,DE为一条“等积线”,F为CD边上的一点,请作出经过F点的“等积线”,并对画图作适当说明(不需要说明理由)

  试题来源:河南省期末题   试题题型:探究题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:平行四边形的性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过点A作AE⊥BD,过点O,E分别作OF,EG垂直于AC,∵O是BD的中点,∴BO=DO

同理可得
设AE与OC的交点为M,又, ∴   
(2)①连接EF
         ②过D作DP∥EF交BC于P
         ③连接FP,FP即为所求直线。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“我们把能平分四边形面积的直线称为“等积线”。利用下面的作图,可..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的性质”。


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