如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且∠EAD=∠BAF。（1）△CEF是等腰三角形吗？请说明理由；（2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于平行四边形ABCD的周长，并说明理由-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且∠EAD=∠B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且∠EAD=∠BAF。
（1）△CEF是等腰三角形吗？请说明理由；
（2）想一想：△CEF的哪两条边之和等于平行四边形ABCD的周长，并说明理由。

试题来源：浙江省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）△CEF是等腰三角形．
理由：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠BAF=∠FEC，∠EAD=∠EFC，
又∠EAD=∠BAF，
∴∠FEC=∠EFC即三角形CEF是等腰三角形；
（2）△CEF中，CE+CF等于平行四边形ABCD的周长，
理由：∠EAD=∠FEC，∠BAF=∠EFC
可得DA=DE，BF=BA，
∴AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD是平行四边形，E、A、F在同一直线上，且∠EAD=∠B..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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