已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90。，AD=12，BC=18，AB=a，在线段BC上任取一点P，连结DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E。（1）确定CP=6时，点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，-数学试题及答案

1、试题题目：已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90。，AD=12，BC=18，AB=a，在线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90^。，AD=12，BC=18，AB=a，在线段BC上任取一点P，连结DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E。

（1）确定CP=6时，点E的位置；
（2）若设CP=x，BE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）若在线段BC上能找到不同的两个点

，使上述作法得到的点E都与点A重合，求：a的取值范围。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）点E与B重合。
      ∵PB=BC-CP=18-6=12，
      ∴PB=AD=12，
      又∵AD//BC，
      ∴四边形ABPD是平行四边形 ∵

      ∴平行四边形ABPD是知形
      ∴∠DPB=90^。∴DP⊥BC
      ∵PE⊥DP 又 ∵点E在AB上
       ∴点E与B重合；
（2）作DF⊥BC，F为垂足，∵∠DPE=90^。 ∴∠DPF+∠EPB =90^。∵

∴∠EPB+∠PEB =90^。 ∴∠DPF=∠PEB，
∵∠DFP=

∴△DFP≌△PBE ∴

①当

时 PF=x-6 ∴

（3）由（2）得， ∵△DFP≌△PBE ∴

∴

∴a＜6 ∵a＞0 ∴0 ＜a＜6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=90。，AD=12，BC=18，AB=a，在线..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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