如图1，P为Rt△ABC所在平面内任一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB的中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．（1）请你猜想与线段DE-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，P为Rt△ABC所在平面内任一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

如图1，P为Rt△ABC所在平面内任一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB的中点．
操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．
（1）请你猜想与线段DE有关的三个结论，并证明你的猜想；
（2）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图2操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．

魔方格

试题来源：门头沟区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）DE∥BC，DE=BC，DE⊥AC，
证明：连接BE，
∵M为AB中点，
∴AM=MB，
在△PMA和△EMB中
∵

PM=ME

∠PMA=∠EMB

AM=BM

，
∴△PMA≌△EMB（SAS），
∴PA=BE，∠MPA=∠MEB，
∴PA∥BE．

魔方格

∵四边形PADC是平行四边形，
∴PA∥DC，PA=DC，
∴BE∥DC，BE=DC，
∴四边形DEBC是平行四边形，
∴DE∥BC，DE=BC．
∵∠ACB=90°，
∴BC⊥AC，
∴DE⊥AC．

（2）DE∥BC，DE=BC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，P为Rt△ABC所在平面内任一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：