如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-23 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；
（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）

试题来源：西宁试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）正确作出△ABC的外接圆⊙O，（3分）
正确作出直径AE；（4分）

（2）证明：由作图可知AE为⊙O的直径，
∴∠ABE=90°，（直径所对的圆周角是直角）
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠ABE=∠ADC，
∵

AB

=

AB

，
∴∠E=∠C，
∴△ABE∽△ADC，（8分）
∴

AC

AE

=

AD

AB

，即

6

AE

=

5

8

，
∴AE=9.6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图..”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：