设计三种不同方案，把△ABC的面积三等分．-数学试题及答案

1、试题题目：设计三种不同方案，把△ABC的面积三等分．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-23 07:30:00

试题原文

设计三种不同方案，把△ABC的面积三等分．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：尺规作图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法一：分别作出AB，AC边的中点点F，点E，连接CF，BE，CF与BE交于点D，则点D是三角形的重心，连接AD，则△ABD，△BCD，△ACD的面积分别相等；

方法二，作出BC的三等分点E，F，连接AE，AF，则△ABE，△AEF，△AFC的面积分别相等；

方法三，作出AB边上的高CD，作出CD的三等分点E，F，连接AE，AF，BE，BF，则△ABE，四边形AEBF，四边形AFBC的面积分别相等．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设计三种不同方案，把△ABC的面积三等分．”的主要目的是检查您对于考点“初中尺规作图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中尺规作图”。

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