如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC．（1）求∠AEC的度数；（2）若AB=5,BC=6，求AD的值；（3）在（2）的条件下，若F为AD的中点，求FC的值．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC．
（1）求∠AEC的度数；
（2）若AB=5,BC=6，求AD的值；
（3）在（2）的条件下，若F为AD的中点，求FC的值．

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵AD垂直平分线段BC于点D∴ＥＢ＝ＥＣ
又∵BE平分∠ABC，∠ABC=50°
∴∠ＥＢＣ＝∠ＥＣＢ＝

∠ＡＢＣ＝25°
∴∠ＡＥＣ＝∠ＥＣＢ＋90°＝115°
（2）∵AD垂直平分线段BC于点D，
∴ＢＤ＝

ＢＣ＝3,
又∵∠ＡＤＢ＝90°，ＡＢ＝5，
∴ＡＤ＝

＝4
（3）∵F为AD的中点，ＡＤ＝4，
∴ＦＤ＝2
又∵∠ＡＤＣ＝90°，ＤＣ＝3，
∴ＦＣ＝

＝

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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