如图1，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于N，交直线BC于点M。（1）若∠A=70°，试求出∠NMB的度数；（2）若∠A=40°时，如图2，再求∠NMB的度数；（3）综合（1）、（2）小题，若∠A的度-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于N，交直线BC于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图1，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于N，交直线BC于点M。
（1）若∠A=70°，试求出∠NMB的度数；
（2）若∠A=40°时，如图2，再求∠NMB的度数；
（3）综合（1）、（2）小题，若∠A的度数为α（0°＜α＜90°），试写出∠NMB的度数。

试题来源：广东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，
∴∠B=∠C=

，
∵NM垂直平分AB，
∴∠BNM=90°，
∴∠NMB=∠BNM﹣∠B=90°-55°=35°；
（2）在△ABC中，AB=AC，∠A=40°
∴∠B=∠C=

，
∵NM垂直平分AB，
∴∠BNM=90°，
∴∠NMB=∠BNM﹣∠B=90°-70°=20°；
（3）在△ABC中，AB=AC，∠A=α，
∴∠B=∠C=

∵NM垂直平分AB，
∴∠BNM=90°，
∴∠NMB=∠BNM-∠B=90°-

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于N，交直线BC于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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