已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点。求证：AD=AC。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点。求证：AD=AC。

试题来源：北京期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：因为DE是BC的垂直平分线交AB于D点，连结DC。
           所以 DB=DC 所以 ∠B=∠DCB
           因此 ∠ADC=45°
           又因为 ∠A=90°,
           所以 ∠ACD=45°
          所以 AD=AC

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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