如图，以Rt△ABC的直角边AC.BC向形外作正方形ACGH.正方形CBEF，连结GE.AE求证：（1）AE=GE；（2）EC垂直平分AG。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，以Rt△ABC的直角边AC.BC向形外作正方形ACGH.正方形CBEF，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，以Rt△ABC的直角边AC. BC向形外作正方形ACGH. 正方形CBEF，连结GE. AE
求证：（1）AE=GE；（2）EC垂直平分AG。

试题来源：期中题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）连结CE ∵四边形ACGH、CBEF是正方形
∴AC=CG，∠CFE=∠BCF=45°
∵∠ACB=∠QCF=90°∴∠ACE=∠GCE
∵CE=CE ∴△ACE≌△GCE
∴AE=GE
（2）∵AC=CG，AE=GE
∴C、E都在线段AG的中垂线上 ∴CE垂直平分AG

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以Rt△ABC的直角边AC.BC向形外作正方形ACGH.正方形CBEF，..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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