发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)思考验证: 过A点作AD⊥BC于D, ∴∠ADB=∠ADC=90°, 在Rt△ABD和Rt△ACD中,, ∴△ABD≌△ACD(HL), ∴∠B=∠C; (2)探究应用: (i)说明:因为CB⊥AB, ∴∠CBA=90°. ∴∠1+∠2=90°. ∵DA⊥AB, ∴∠DAB=90°. ∴∠ADB+∠1=90°. ∴∠ADB=∠2. 在△ADB和△BEC中, △DAB≌△EBC(ASA). ∴DA=BE. (ii)∵E是AB中点, ∴AE=BE. ∵AD=BE, ∴AE=AD. 在△ABC中,因为AB=AC, ∴∠BAC=∠BCA. ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠BCA. ∴∠BAC=∠DAC. 在△ADC和△AEC中,, ∴△ADC≌△AEC(SAS). ∴DC=CE. C在线段DE的垂直平分线上. ∵AD=AE, ∴A在线段DE的垂直平分线上. ∴AC垂直平分DE. (iii)∵AC是线段DE的垂直平分线, ∴CD=CE. ∵△ADB≌△BEC, ∴DB=CE. ∴CD=BD. ∴∠DBC=∠DCB. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“操作实验:如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中垂直平分线的性质”。