如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．求证：（1）∠EAD=∠EDA．（2）DF∥AC．（3）∠EAC=∠B．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．求证：（1）∠EAD=∠E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．求证：
（1）∠EAD=∠EDA．
（2）DF∥AC．
（3）∠EAC=∠B．

试题来源：四川省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）∵EF是AD的垂直平分线，
∴AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA；
（2）∵EF是AD的垂直平分线，
∴AF=DF，
∴∠BAD=∠ADF，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠ADF=∠CAD，
∴DF∥AC；
（3）由（1）∠EAD=∠EDA，即∠ADE=∠CAD+∠EAC，
∵∠ADE=∠BAD+∠B，∠BAD=∠CAD，
∴∠EAC=∠B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．求证：（1）∠EAD=∠E..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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