如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC=5cm，求BD的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线段AD，CD平分∠BCE，AC=5cm，求BD的长．

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为CE垂直平分AD，
所以AC=CD=5cm．
所以∠ACE=∠ECD．
因为CD平分∠ECB，
所以∠ECD=∠DCB．
因为∠ACB=90°，
所以∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°．
所以∠A=90°﹣∠ACE=60°．
所以∠B=90°﹣∠A=30°．
所以∠DCB=∠B．
所以BD=CD=5cm．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CE所在直线垂..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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