铁路上AB两点相距25千米，CD为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米。以A点为原点，AB所在的直线为X轴，DA所在的直线为Y轴建立直角坐标系。（1）现在要-数学试题及答案

1、试题题目：铁路上AB两点相距25千米，CD为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

铁路上AB两点相距25千米，CD为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知DA=15千米，CB=10千米。以A点为原点，AB所在的直线为X轴，DA所在的直线为Y轴建立直角坐标系。
（1）现在要在铁路AB上建一个收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等。在图中画出E点，并求出E点的坐标。

（2）若还要在AB建一个供应站F，使得F点到C、D两村的距离之和最短。找出F点的位置,并求出F点的坐标。

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）图“略”
设AE=x，则BE=25-x ，在直角三角形ADE和CBE中，

   解得x=10          E(10，0)
      （2）图“略”
               D(0, 15)关于x轴的对称点是D₁（0，-15），设直线CD₁的解析式是y=kx+b(k≠0)，则

∴y=x-15 令y=0，则x=15 所以F点（15，0）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“铁路上AB两点相距25千米，CD为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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