已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，BC＞BA．求证：点D在线段AC的垂直平分线上．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，BC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，BC＞BA．求证：点D在线段AC的垂直平分线上．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，（1分）
∵BD=BD，∠ABD=∠CBD，
∴△BAD≌△BED．（1分）
∴∠A=∠DEB，AD=DE．（1分）
∵∠A+∠C=180°，∠BED+∠DEC=180°，（1分）
∴∠C=∠DEC．（1分）
∴DE=DC．∴AD=CD．（1分）
∴点D在线段AC的垂直平分线上．（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，BC..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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