如图，在△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E．若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，则BC=______cm．若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=_____

1、试题题目：如图，在△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E．若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，则BC=______cm．若∠ABE：∠EBC=2：1，则∠A=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵DE垂直平分AB，AE=BE，
∵△BCE的周长是14cm，
∴BE+EC+BC=14，
即AE+EC+BC=14，
AC+BC=14，
∵AC=AB=8cm，
∴BC=6cm．

（2）设∠EBC=x°，则∠ABE=2x°，
∵AE=BE，
∴∠A=∠ABE=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴2x+3x+3x=180°，
∴8x=180°，
∴x=22.5°，
∴∠A=∠ABE=45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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