如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为_____

1、试题题目：如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为______．
魔方格

试题来源：黄冈模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过D点作DF⊥BE的垂线，垂足为F，
∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，
∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，
∴AC=2，BC=2

3

，
由旋转的性质可知BD=BC=2

3

，DE=AC=2，BE=AB=4，
由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2

3

×2，
解得DF=

3

，
S_△BCD=

1

2

×BC×DF=

1

2

×2

3

×

3

=3cm²．
故答案为：3cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：