如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A‘BC‘的位置，且点A‘、C‘仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是______平方单位（结果保留π）．

试题来源：泰州试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB=

AC2+BC2

=

32+22

=

13

，
由图形可知，线段AB扫过的图形为扇形ABA′，旋转角为90°，
∴线段AB扫过的图形面积=

nπ×AB2

360

=

90?π?(

13

)2

360

=

13π

4

．
故答案为：

13π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：