如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为形内一点，∠ADC＞∠ADB，求证：DB＞DC．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为形内一点，∠ADC＞∠ADB，求证：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为形内一点，∠ADC＞∠ADB，求证：DB＞DC．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACD′，AB与AC重合，如图，连接DD′，
∴AD=AD'，BD=CD′，∠ABD=∠ACD′，
∴∠ADD′=∠AD′D，而∠ADC＞∠ADB，
∴∠ADC＞∠AD′C，
∴∠ADD′+∠D′DC＞∠AD′D+∠CD′D，
∴∠D'DC＞∠DD'C，
∴CD′＞DC，
∴DB＞DC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为形内一点，∠ADC＞∠ADB，求证：..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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