两张透明的三角形胶片完全重合摆放，如图1，所示△ABC和△DEF，将△DEF沿着公共边翻折180°，得到如图2，再把△DEF绕点B（E）按顺时针方向旋转，对应边AC与DF所在直线交于O（1）当△DE-数学试题及答案

1、试题题目：两张透明的三角形胶片完全重合摆放，如图1，所示△ABC和△DEF，将△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-05 07:30:00

试题原文

两张透明的三角形胶片完全重合摆放，如图1，所示△ABC和△DEF，将△DEF沿着公共边翻折180°，得到如图2，再把△DEF绕点B（E）按顺时针方向旋转，对应边AC与DF所在直线交于O
（1）当△DEF旋转至图3的位置即点B（E），F，A在同一条直线上，判断∠AFD与∠DCA是否相等，并予以证明；
（2）当△DEF旋转至B（E），F，A不共线时，画出其中一种图形，再判断（1）中结论是否还成立？并说明理由．
魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：图形旋转

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）相等，
∵△DEF≌△ABC，
∴∠ACB=∠DFB，
∴∠AFD=∠DCA；
（2）如图，
∵△DEF≌△ABC，
∴∠DFE=∠ACB，∠DEF=∠ABC，BC=EF，DE=AB，
∴∠1+∠CBF=∠2+∠CBF，
∴∠1=∠2，
∴△DBC≌△AEF，
∴∠AFE=∠DCB，
∵∠DCB+∠ACB+∠DCA=∠AFE+∠DFE+∠AFD=360°，
∴∠AFD=∠DCA．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两张透明的三角形胶片完全重合摆放，如图1，所示△ABC和△DEF，将△..”的主要目的是检查您对于考点“初中图形旋转”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中图形旋转”。

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