仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n∴n-数学试题及答案

1、试题题目：仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-03 07:30:00

试题原文

仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x²-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
设另一个因式为（x+n），得x²-4x+m=（x+3）（x+n），则x²-4x+m=x²+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n 解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
（1）若二次三项式x²-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=______；
（2）若二次三项式2x²+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=______；
（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x²+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（x-2）（x+a）=x²+（a-2）x-2a=x²-5x+6，
∴a-2=-5，
解得：a=-3；

（2）∵（2x-1）（x+5）=2x²+9x-5=2x²+bx-5，
∴b=9；

（3）设另一个因式为（x+n），得2x²+5x-k=（2x-3）（x+n）=2x²+（2n-3）x-3n，
则2n-3=5，k=3n，
解得：n=4，k=12，
故另一个因式为（x+4），k的值为12．
故答案为：（1）-3；（2分）（2）9；（2分）（3）另一个因式是x+4，k=12（6分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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