已知a是实数，且a3+3a2+3a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是_____

1、试题题目：已知a是实数，且a3+3a2+3a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）201..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-03 07:30:00

试题原文

已知a是实数，且a³+3a²+3a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a³+3a²+3a+2=0?（a³+1）+（3a²+3a）+1=0?（a+1）（a²-a+1）+3a（a+1）+1=0?（a+1）（a²-a+1+3a）+1=0
?（a+1）³+1=0?（a+2）[（a+1）²+1-（a+1）]=0?（a+2）[（a+1）²-a]=0?（a+2）（a²+a+1）=0
∴a+2=0或a²+a+1=0
当a+2=0时，即a+1=-1，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰=1-1+1=1
当a²+a+1=0，因为a是实数，而△=1-4=-3＜0，所以a无解．
故答案为1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a是实数，且a3+3a2+3a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）201..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：