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1、试题题目:阅读以下解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-20 07:30:00

试题原文

阅读以下解题过程:
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
错∵a2c2-b2c2=a4-b4…(1),
∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)…(2),
∴c2=a2+b2…(3)
问:
(1)上述解题过程,从哪一步开始发现错误请写出该步的代号______.
(2)错误的原因是______.
(3)本题正确的结论是______.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理的逆定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)∴应有c2(a2-b2)-(a2-b2)(a2+b2)=0得到(a2-b2)[c2-(a2+b2)]=0,∴(a2-b2)=0或[c2-(a2+b2)]=0,即a=b或a2+b2=c2,∴根据等腰三角形得定义和勾股定理的逆定理,三角形为等腰三角形或直角三角形.故填③,不能确定a2-b2是否为0,等腰三角形或直角三角形.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“阅读以下解题过程:已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理的逆定理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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