如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=13，则cos∠ADC=_____

1、试题题目：如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=

1

3

，则cos∠ADC=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵∠B=90°，sin∠ACB=

1

3

，
∴

AB

AC

=

1

3

，
∵AB=2，
∴AC=6，
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∴AD=

AC2+CD2

=

36+64

=10，
∴cos∠ADC=

DC

AD

=

4

5

．
故答案为：

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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