有编号为①、②、③、④的四条赛艇，其速度依次为每小时v1、v2、v3、v4千米，且满足v1＞v2＞v3＞v4＞0，其中，v水为河流的水流速度（千米/小时），它们在河流中进行追逐赛规则如下：（1）-数学试题及答案

1、试题题目：有编号为①、②、③、④的四条赛艇，其速度依次为每小时v1、v2、v3、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-30 07:30:00

试题原文

有编号为①、②、③、④的四条赛艇，其速度依次为每小时v₁、v₂、v₃、v₄千米，且满足v₁＞v₂＞v₃＞v₄＞0，其中，v_水为河流的水流速度（千米/小时），它们在河流中进行追逐赛规则如下：（1）四条艇在同一起跑线上，同时出发，①、②、③是逆流而上，④号艇顺流而下．（2）经过1小时，①、②、③同时掉头，追赶④号艇，谁先追上④号艇谁为冠军，问冠军为几号艇？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：写代数式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

出发1小时后，①、②、③号艇与④号艇的距离分别为S_i=[（v_i-v_水）+（v_水+v₄）]×1=v_i+v₄，
各艇追上④号艇的时间为ti=

vi+v4

(vi+v水)-(v水+v4)

=

vi+v4

vi-v4

=1+

2v4

vi-v4

，
∵v₁＞v₂＞v₃＞v₄，
∴t₁＜t₂＜t₃．
即①号艇追上④号艇用的时间最小，①号是冠军．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有编号为①、②、③、④的四条赛艇，其速度依次为每小时v1、v2、v3、..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中写代数式”。

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