已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）(1)如图1-1,当点M在点B左侧时，请你-数学试题及答案

1、试题题目：已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）
(1) 如图1-1,当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；
(2) 如图1-2，当点M在BC边上，其它条件不变时，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否依然成立？若成立，请利用图1-2证明；若不成立，请说明理由；
(3) 若点M在点C右侧时，请你在图1-3中作出相应的图形（不写作法），(1)结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）EN与MF的数量关系为：EN=MF
（2）EN与MF的相等关系依然成立. 证明：连接DE、DF（见图）
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=BC，同理DF∥AC，DF=AC
∴是等边三角形
∴BC=AC，∴ DE=DF
∵ ∴
∵是等边三角形
∴DN=DM，

（3）EN与MF的相等关系仍然成立。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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