已知：二次函数y=12x2-x-32（1）把这个二次函数表示成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出抛物线y=12x2-x-32的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的-数学试题及答案

1、试题题目：已知：二次函数y=12x2-x-32（1）把这个二次函数表示成y=a（x-h）2+k的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知：二次函数y=

1

2

x2-x-

3

2

（1）把这个二次函数表示成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）写出抛物线y=

1

2

x2-x-

3

2

的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax²的抛物线经过怎样的变换得到的；
（3）试求出抛物线y=

1

2

x2-x-

3

2

与x轴的交点坐标；
（4）请直接回答：当x为何值时，代数式y=

1

2

x2-x-

3

2

的值是负数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）y=

1

2

（x²-2x）-

3

2

，
y=

1

2

（x²-2x+1-1）-

3

2

，
y=

1

2

（x-1）²-2；

（2）∵y=

1

2

x2-x-

3

2

=

1

2

（x-1）²-2，
∴抛物线y=

1

2

x2-x-

3

2

的顶点坐标（1，-2）和对称轴x=1，
抛物线y=

1

2

（x-1）²-2是抛物线y=

1

2

x²先向右平移1个单位长度，再向上平y移左2个单位长度而得到的；

（3）令y=0，则

1

2

（x-1）²-2=0，解得x=-1或3，
∴与x轴的交点坐标（-1，0），（3，0）；

（4）当-1＜x＜3时，y＜0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：二次函数y=12x2-x-32（1）把这个二次函数表示成y=a（x-h）2+k的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：