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1、试题题目:某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,取自变量的7个值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-12 07:30:00

试题原文

某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,取自变量的7个值:x1<x2<…<x7,且x2-x1=x3-x2=…=x7-x6,分别算出对应的y的值,列出下表:
xx1x2x3x4x5x6x7
y51107185285407549717
但由于粗心算错了其中一个y值.请指出算错的是哪一个值?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设x2-x1=x3-x2=…=x7-x6=n,
因为y2-y1=a(x2-x1)(x2+x1)+b(x2-x1)=an(x2+x1)+bn,
又因为(y3-y2)-(y2-y1)=an(x3-x1)=2an2为常数.
观察算式:
①根据表格中的函数值,第一次作差
107-51=56
185-107=78
285-185=100
407-285=122
549-407=142
717-549=168
②再进行第二次作差
78-56=22
100-78=22
122-100=22
142-122=20
168-142=26
观察第二次差的结果,最后两个算式的结果与前面不同,
是因为有y6参加运算的结果,可知y6错了.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,取自变量的7个值..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的定义”。


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