阅读材料，解答问题．当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，…①有y=（x-m）2+2m-1，…-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料，解答问题．当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-12 07:30:00

试题原文

阅读材料，解答问题．
当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化．
例如：由抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1，…①
有y=（x-m）²+2m-1，…②
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1）
即x=m …③
y=2m-1 …④
当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y值也随x值的变化而变化
将③代入④，得y=2x-1…⑤
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．
解答问题：
（1）在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，由③、④到⑤所用到的数学方法是______．
（2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的表达式．

试题来源：大连试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）配方法，代入消元法．
（2）变形配方得y=x²-2mx+m²+m²-3m+1=（x-m）²+m²-3m+1，
∴抛物线的顶点坐标为（m，m²-3m+1），
即

x=m

y=m2-3m+1

，
代入消元得y=x²-3x+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料，解答问题．当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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