已知二次函数y=x2-5x-6．（1）求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；（2）求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2-5x-6．（1）求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²-5x-6．
（1）求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵二次函数y=x²-5x-6中的a=1，b=-5，c=-6．
∴-

b

2a

=-

-5

2×1

=

5

2

，

4ac-b3

4a

=

4×1×(-6)-(-5)2

4×1

=-

49

4

，则顶点坐标是：A（

5

2

，-

49

4

)；
∵y=x²-5x-6=（x-6）（x+1），
∴该抛物线与x轴的交点B和C的坐标分别是：B（6，0），C（-1，0）；

（2）由（1）知，A（

5

2

，-

49

4

)，B（6，0），C（-1，0），
∴S△ABC=

1

2

×7×|-

49

4

|=

343

8

．即△ABC的面积是

343

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2-5x-6．（1）求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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