从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，[490，495)，[495，500)，[500，505)，[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示，-数学试题及答案

1、试题题目：从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质量（单位：g）分成四组，[490，495)，[495，500)，[500，505)，[505，510]，相应的样本频率分布直方图如图所示，
(Ⅰ)估计样本的中位数是多少？落入[500，505)的频数是多少？
(Ⅱ)现从这台自动包装机包袋的大批量食盐中，随机抽取3袋，记{表示食盐质量属于[500，505)的袋数，依样本估计总体的统计思想，求ξ的分布列及其期望。

试题来源：福建省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)由已知可得直线

，把频率分布直方图分为左右两侧等面积，
故估计样本的中位数是502.5，
样本落入[490，495)的频数是：(0.01×5)×20=1，
[495，500)的频数是：(0.02×5)×20=2，
[505，510)的频数是：(0.03×5)×20=3，
故落入[500，505)的频数是：20-(1+2+3)=14。
(Ⅱ)ξ=0，1，2，3，
依样本的频率代替概率，可得，

，
故ξ的分布列为

从而

或

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从某自动包装机包袋的食盐中，随机抽取20袋作为样本，按各袋的质..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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