设命题p：对任意实数x，不等式x2-2x＞m恒成立；命题q：方程表示焦点在x轴上的双曲线，（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：对任意实数x，不等式x2-2x＞m恒成立；命题q：方程表示焦点在x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

设命题p：对任意实数x，不等式x²-2x＞m恒成立；命题q：方程

表示焦点在x轴上的双曲线，
（Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围。

试题来源：福建省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单的逻辑联结词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）方程

表示焦点在x轴上的双曲线，

，
即命题q为真命题时，实数m的取值范围是m＞5；
（2）若命题p真，即对任意实数x，不等式

恒成立，

，
∴m＜-1，
p∨q为真命题，p∧q为假命题，即p真q假，或p假q真，
如果p真q假，则有

；
如果p假q真，则有

；
所以实数m的取值范围为m＜-1或m＞5。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：对任意实数x，不等式x2-2x＞m恒成立；命题q：方程表示焦点在x..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单的逻辑联结词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单的逻辑联结词”。

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