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1、试题题目:选做题已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-11 07:30:00

试题原文

选做题
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是什么曲线;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点,求值。

  试题来源:河北省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:简单曲线的极坐标方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)∵ρ=4cosθ,∴ρ2=4ρcosθ
由ρ2=x2+y2得:x2+y2=4x
所以曲线C的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4x
它是以(2,0)为圆心,半径为2的圆.
(Ⅱ)代入x2+y2=4x整理得
设其两根分别为t1、t2,则

另解:化直线参数方程为普通方程,然后求圆心到直线距离,再用垂径定理求得的值.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选做题已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中简单曲线的极坐标方程”。


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