已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（）A．S1B．S2C．S3D．S4-数学试题及答案

1、试题题目：已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知等比数列{a_n}的首项为8，S_n是其前n项的和，某同学经计算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（　　）

A．S₁

B．S₂

C．S₃

D．S₄

试题来源：杭州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意可得显然S₁是正确的．
假设后三个数均未算错，则a₁=8，a₂=12，a₃=16，a₄=29，可知a₂²≠a₁a₃，所以S₂、S₃中必有一个数算错了．
若S₂算错了，则a₄=29=a₁q³，q=

3	29

2

，显然S₃=36≠8（1+q+q²），矛盾．
所以只可能是S₃算错了，此时由a₂=12得q=

3

2

，a₃=18，a₄=27，S₄=S₂+18+27=65，满足题设．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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