等差数列{an}中，a1＞0，S4=S9，则Sn取最大值时，n=_____

1、试题题目：等差数列{an}中，a1＞0，S4=S9，则Sn取最大值时，n=______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₁＞0，S₄=S₉，则S_n取最大值时，n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

4a1+

4×3

2

d=9a1+

9×8

2

d，解得a₁=-6d．
∴Sn=-6dn+

n(n+1)d

2

=

d

2

n2-

13d

2

n
=

d

2

(n-

13

2

)2-

169

8

d，
∵a₁＞0，d＜0，∴当n=6或7时，S_n取最大值-

169

8

d．
故答案：6或7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a1＞0，S4=S9，则Sn取最大值时，n=______..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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