发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-20 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（I）∵AE是圆柱的母线 ∴AE⊥底面BEFC， 又BC  面BEFC∴AE⊥BC又∵ABCD是正方形∴AB⊥BC 又AE∩AB=A∴BC⊥面ABE 又BE  面ABE∴BC⊥BE（II）∵四边形AEFD为矩形，且ABCD是正方形 ∴EF  BC ∵BC⊥BE∴四边形EFBC为矩形 ∴BF为圆柱下底面的直径 设正方形ABCD的边长为x， 则AD=EF=AB=x 在直角△AEB中AE=2，AB=x，且BE2+AE2=AB2，得BE2=x2﹣4 在直角△BEF中BF=6，EF=x，且BE2+EF2=BF2，的BE2=36﹣x2 解得x=  ，即正方形ABCD的边长为  （III）解：如图以F为原点建立空间直角坐标系， 则A（  ，0，2），B（ ，4，0），E（ ，0，0）， =（  ，0，2），  =（  ，4，0），  =（ ，0，0）设面AEF的法向量为  =（x，y，z），则  令x=1，则  ，即  =（1， ， ）设直线EF与平面ABF所成角的大小为θ， 则  所以直线EF与平面ABF所成角的正弦值为  ．  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，圆柱的高为2，底面半径为3，AE、DF是圆柱的两条母线，B、C..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。
