发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
证明:分AB,CD是共面、异面两种情况讨论,(1) 当AB,CD共面时,如图(a),∴AC∥BD,连接EF, ∵AE:EB=CF:FD,∴EF∥AC∥BD且,,∴EF∥平面α。 (2) 当AB,CD异面时,如图(b),过点A作AH∥CD,交β于点H,在H上取点G,使AG:GH=m:n,连接EF,由(1)证明可得GF∥HD,又AG:GH=AE:EB,得EG∥BH,∴平面EFG∥平面β∥平面α,又EF面EFG,∴EF∥平面α。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知平面α∥平面β,AB,CD是夹在两平行平面间的两条线段,A,C在α..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面平行的判定与性质”。