如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点。（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：DE⊥平面PBC。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD， PD=DC，E是PC的中点。

（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：DE⊥平面PBC。

试题来源：浙江省期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与平面平行的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）记BD的中点为O，连结OE，
由O，E分别为AC，CP中点，得OE∥PA，
又OE

平面EDB，PA

平面EDB，
∴PA∥平面EDB。
（2）由PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BC，
又CD⊥BC，
∴BC⊥平面PCD，DE⊥BC，
由PD=DC，E为PC的中点，故DE⊥PC，
∴DE⊥平面PCD。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，P..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面平行的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面平行的判定与性质”。

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