光线沿x+2y+2+5=0（y≥0）被x轴反射后，与以A（2，2）为圆心的圆相切，则该圆的方程为_____

1、试题题目：光线沿x+2y+2+5=0（y≥0）被x轴反射后，与以A（2，2）为圆心的圆相切，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

光线沿x+2y+2+

5

=0（y≥0）被x轴反射后，与以A（2，2）为圆心的圆相切，则该圆的方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线x+2y+2+

5

=0中，令y=0，解得x=-2-

5

，
则直线x+2y+2+

5

=0关于直线x=-2-

5

对称的方程为：2（-2-

5

）-x+2y+2+

5

=0，
即x-2y+2+

5

=0，
∵光线发射后与圆相切，
∴圆心A（2，2）到直线x-2y+2+

5

=0的距离d=

5

=1=r，
则圆的方程为（x-2）²+（y-2）²=1．
故答案为：（x-2）²+（y-2）²=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“光线沿x+2y+2+5=0（y≥0）被x轴反射后，与以A（2，2）为圆心的圆相切，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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