发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当直线l斜率存在时, 设过点F(3,0)的直线l的方程为:y=k(x-3), 由,①代入②得:k2x2-(2+6k2)x+9k2=0, 设直线l与抛物线y2=2x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点, 则, , ∴原命题为真; 若直线l斜率不存在时,直线l与x轴垂直, 解方程组,得A、B坐标为, ∴;综上命题得证; (2)(1)的逆命题为:“若,则直线l过点F(3,0)”,此命题为假命题, 事实上,设A,B(2,2),则A、B两点在抛物线上且, 但这时直线l方程为2x-3y+2=0,点F(3,0)并不在直线l上。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点,(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。