发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00
试题原文 |
|
解:以点C为原点,CB、CA、CC1所在直线为x、y、z轴, 建立空间直角坐标系C- xyz,如图所示, 则B(1,0,0),, 所以, (1)因为, 所以A1B⊥AM。 (2)因为ABC-A1B1C1是直三棱柱,所以CC1⊥平面ABC, 又BC平面ABC,所以CC1⊥BC, 因为∠ACB=90°,即BC⊥AC, 所以BC⊥平面ACC1,即BC⊥平面AMC, 所以是平面AMC的一个法向量,, 设n=(x,y,z)是平面BAM的一个法向量, , 由,得, 令z=2,得,所以, 因为,, 所以, 因此二面角B-AM-C的平面角的大小为45°. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1A=..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。