某报社为了解大学生对国产电影的关注程度，就“是否关注国产电影”这一问题，随机调查了某大学的60名男生和60名女生，得到如下列联表：男生女生总计关注国产电影504090不关注国-数学试题及答案

1、试题题目：某报社为了解大学生对国产电影的关注程度，就“是否关注国产电影”..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

某报社为了解大学生对国产电影的关注程度，就“是否关注国产电影”这一问题，随机调查了某大学的60名男生和60名女生，得到如下列联表：

	男生	女生	总计
关注国产电影	50	40	90
不关注国产电影	10	20	30
总计	60	60	120

（1）从这60名女生中按“是否关注国产电影”采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，再从中随机选取2名进行深度采访，求“选到关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名”的概率；
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“大学生性别与关注国产电影有关”？
附：

P（k²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K 2=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d为样本容量．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生的人数比为40：20=2：1，所以根据分层抽样可知，关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生的人数分别为4人和2人．从6个人中选2人共有30种选法．从注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名，共有4×2=8种，
所以选到关注国产电影的女生与不关注国产电影的女生各1名的概率为

8

30

=

4

15

．
（2）因为K2=

120(50×20-40×10)2

60×60×90×30

=

40

9

≈4.4＞3.841，
所以在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为大学生性别与关注国产电影有关．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某报社为了解大学生对国产电影的关注程度，就“是否关注国产电影”..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

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