发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-06 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题意知，c+ =3（c﹣  ），∴b=c， ∴a2=2b2， ∴e=  = = ．（2）设直线l：x=ky﹣x，A（x1，y1），B（x2，y2）， ∵  ，∴（﹣1﹣x1，﹣y1）=2（x2+1，y2），即2y2+y1=0，① 由（1）知，a2=2b2，∴椭圆方程为x2+2y2=2b2， 由  ，消去x，得（k2+2）y2﹣2ky+1﹣2b2=0， ∴  ，…②  ，…③ 由①②知，  ， ，∵  = ，∴S=3   =3  ≤3  = ，当且仅当|k|2=2，即k=  时取等号，此时直线的方程为x=  或x= ．又当|k|2=2时，  =﹣ =﹣1，∴由  ，得b2= ，∴椭圆方程为  ． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F内分成了3：1的两段．
，当△AOB的面积最大时，求直线l和椭圆的方程．