发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由椭圆方程得半焦距c=
所以椭圆焦点为F1(-1,0)F2(1,0)(2分) 又抛物线C的焦点为(
∵M(x1,y1)在抛物线C上, ∴y12=4x1,直线F1M的方程为y=
代入抛物线C得y12(x+1)2=4x(x1+1)2,即4x1(x+1)2=4x(x1+1)2∴x1x2-(x12+1)x+x1=0,(5分) ∵F1M与抛物线C相切,∴△=(x12+1)2-4x12=0,(6分)∴x1=1,∴M、N的坐标分别为(1,2)、(1,-2).(7分) (Ⅱ)∵M、N两点在椭圆内部,∴|F1M|+|F2M|<2a(9分) 即
∴
∵c=1,∴离心率e=
又e>0,∴椭圆离心率的取值范围为(0,
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆x2a2+y2a2-1=1(a>1)的左右焦点为F1,F2,抛物线C..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。