发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设C方程为
由已知b=2
得a=4,所以,椭圆C的方程为
(Ⅱ)①由(Ⅰ)可求得点P、Q的坐标为P(2,3).Q(2,-3),则|PQ|=6, 设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=
得x2+tx+t2-12=0 由△>0,解得-4<t<4,由根与系数的关系得
四边形APBQ的面积S=
故,当t=0时,Smax?=12
②∠APQ=∠BPQ时,PA、PB的斜率之和为0,设直线PA的斜率为k, 则PB的斜率为-k,PA的直线方程为y-3=k(x-2)与
联立解得(3+4k2)x2+8(3-2k)kx+4(3-2k)2-48=0,x1+x2=
同理PB的直线方程y-3=-k(x-2),可得x1+x2=
所以x1+x2=
所以直线AB的斜率为定
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为12,短轴长为43.(..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。